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李缟

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介绍:以下是截取的部分内容:投影第二十九章投影与视图新课导入合作探究课堂小结随堂训练第2课时正投影新课导入1.什么叫做投影?2.什么叫做平行投影?什么叫做中心投影?3.下图表示一块三角尺在光线照射下的投影,其中图1、图2、图3的投影线有什么区别?图1图2图3中心投影平行投影投影平行投影中心投影正投影斜投影投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.合作探究活动1:探究正投影与其他投影的区别ABABABPA′B′A′B′A′(B′)(1)铁丝平行于投影面;(2)铁丝倾斜于投影面;(3)铁丝垂直于投影面.把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同的位置,三种情形下铁丝的正投影各是什么形状?线段线段(小)点QABCDA′B′C′D′ABCDA′B′C′D′ABCDA′(B′)D′(C′)(1)(2)(3)如图,把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同的位置: (1)纸板平行于投影面; (2)纸板倾斜于投影面; (3)纸板垂直于投影面. 三种情况的正投影各是什么形状?正方形长方形一条线段归纳:不同位置平行长不变倾斜长缩短垂直成一点平行形不变倾斜形改变垂直成线段画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影.(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P(图1)ABCDA1B1C1D1图1活动2:探究正投影的性质画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影.(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P,并且上底面的对角线AE垂直于投影面P(图2).ABCDF1B1C1D1图2FGEA1G1归纳正投影的性质:(1)当物体的某个平面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同;(2)物体的正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.上述规律也是画图方法课堂小结1.投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.2.正投影的性质:(1)当物体的某个平面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同;(2)物体的正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.1.一个圆柱形的轴截面...

陶渊明

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介绍:优秀领先飞翔梦想成人成才第PAGE3页共NUMPAGES3页整式第3课时 多项式教学目标:1.通过本节课的学习,使学生掌握整式、多项式的项及其次数、常数项的概念.2.初步体会类比和逆向思维的数学思想.教学重点:掌握整式及多项式的有关概念,掌握多项式的定义、多项式的项和次数以及常数项等概念.教学难点:准确指出多项式的次数.教学过程一、复习引入1.列代数式:(1)长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的周长是    ;(2)某班有男生x人,女生21人,则这个班共有学生    人;(3)图中阴影部分的面积为      ;(4)鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,则共有头    个,脚    只.2.观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别.(1)2(a+b); (2)21+x; (3)ab-π()2;(4)2a+4b.二、讲授新课1.多项式:板书由学生自己归纳得出的多项式概念.上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的.像这样,几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.其中,不含字母的项,叫做常数项.例如,多项3x2-2x+5有三项,它们是3x2,-2x,5,其中5是常数项.一个多项式含有几项,就叫几项式.多项式里,次数最高项的次数,就是这个多项式的次数.例如,多项式3x2-2x+5是一个二次三项式.注意:(1)多项式的次数不是所有项的次数之和.(2)多项式的每一项都包括它前面的符号.2.例题:【例1】判断:①多项式a3-a2b+ab2-b3的项为a3、a2b、ab2、b3,次数为12;②多项式3n4-2n2+1的次数为4,常数项为1.【例2】指出下列多项式的项和次数:(1)3x-1+3x2;    (2)4x3+2x-2y2.【例3】指出下列多项式是几次几项式.(1)x3-x+1;     (2)x3-2x2y2+3y2.【例4】已知代数式3xn-(m-1)x+1是关于x的三次二项式,求m、n的值.注意:多项式的项包括前面的符号,多项式的次数应为最高次项的次数.在例3讲完后插入整式的定义:单项式与多项式统称整式.分析例4时要紧扣多项式的定义利来国际游戏平台,利来国际游戏平台,利来国际游戏平台,利来国际游戏平台,利来国际游戏平台,利来国际游戏平台

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aqm | 2018-11-15 | 阅读(825) | 评论(384)
优秀领先飞翔梦想成人成才优秀领先飞翔梦想成人成才第PAGE1页共NUMPAGES12页第二十六章反比例函数反比例函数 反比例函数1.理解反比例函数的概念;(难点)2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数,并会用待定系数法求解析式;(重点)3.能根据实际问题中的条件建立反比例函数模型.(重点)一、情境导入1.京广高铁全程为2298km,某次列车的平均速度v(单位:km/h)与此次列车的全程运行时间t(单位:h)有什么样的等量关系?2.冷冻一个物体,使它的温度从20℃下降到零下100℃,每分钟平均变化的温度T(单位:℃)与冷冻时间t(单位:min)有什么样的等量关系?问题:这些关系式有什么共同点?二、合作探究探究点一:反比例函数的定义【类型一】反比例函数的识别下列函数中:①y=eq\f(\r(3),2x);②3xy=1;③y=eq\f(1-\r(2),x);④y=eq\f(x,2).反比例函数有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个解析:①y=eq\f(\r(3),2x)是反比例函数,正确;②3xy=1可化为y=eq\f(1,3x),是反比例函数,正确;③y=eq\f(1-\r(2),x)是反比例函数,正确;④y=eq\f(x,2)是正比例函数,错误.故选C.方法总结:判断一个函数是否是反比例函数,首先要看两个变量是否具有反比例关系,然后根据反比例函数的定义去判断,其形式为y=eq\f(k,x)(k为常数,k≠0),y=kx-1(k为常数,k≠0)或xy=k(k为常数,k≠0).变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题【类型二】根据反比例函数的定义确定字母的值已知函数y=(2m2+m-1)x2m2+3m-3是反比例函数,求m的值.解析:由反比例函数的定义可得2m2+3m-3=-1,2m2+m-1≠0,然后求解即可.解:∵y=(2m2+m-1)x2m2+3m-3是反比例函数,∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2m2+3m-3=-1,,2m2+m-1≠0,))解得m=-2.方法总结:反比例函数也可以写成y=【阅读全文】
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kpj | 2018-11-15 | 阅读(24) | 评论(215)
优秀领先飞翔梦想成人成才第PAGE3页共NUMPAGES3页 实际问题与一元一次方程第1课时 产品配套问题和工程问题教学目标:1.掌握产品配套问题、工程问题中常见的数量关系.2.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.教学重点:弄清题意,用列方程解决实际问题.教学难点:寻找实际问题中的等量关系,建立数学模型.教学过程:一、复习巩固解下列方程(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2);(2)3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5;(3)(x+1)+(x+2)-3=-(x+3).二、提出问题,探究新知问题1(课本P100例1):某车间有22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母.为了使每天的产品刚好配套,应该安排多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母练习1:某水利工地派48人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5方或运土3方,那么应怎样安排人员,正好能使挖出的土及时运走问题2:要用20张白卡纸做包装盒,每张白卡纸可以做盒身两个或者做盒底盖3个.如果一个盒身和两个盒底盖可以做成一个包装盒,那么能否把这白卡纸分成两部分,一部分做盒身,一部分做盒底盖,使做成的盒身和盒底盖正好配套请设计一种分法.(想一想:如果一张白卡纸可以适当的剪裁出一个盒身和一个盒底盖,那么,怎样分这些白卡纸,才能既使做出的盒身和盒底盖配套,又能充分地利用白卡纸)练习2:(1)用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身16个或制盒底43个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有100张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以既使做出的盒身和盒底配套,又能充分地利用白铁皮(2)某车间每天能生产甲种零件120个,或者乙种零件100个.甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套.要在30天内生产最多的成套产品,问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数教学过程:问题3:课本P100例2:整理一批图书:由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h,然后增加2人与他们一起做8h,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作1【阅读全文】
4vz | 2018-11-15 | 阅读(39) | 评论(773)
优秀领先飞翔梦想成人成才第PAGE2页共NUMPAGES2页第2课时 有理数的加减混合运算 1.会把有理数的加减混合运算统一成加法运算;2.熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序;(重点)3.能根据具体问题,适当运用运算律进行简化运算.(难点)                 一、情境导入一架飞机进行特技表演,雷达记录起飞后的高度变化如下表:高度变化记作上升千米+千米下降千米-千米上升千米+千米下降千米-千米  此时飞机比起飞点高多少千米?小组探究此时飞机与起飞点的高度,得出以下两种计算方法:(1)+(-)++(-)=++(-)=+(-)=1(千米);(2)-+-=+-=-=1(千米).比较以上两种算法,你发现了什么?二、合作探究探究点一:加减混合运算统一成加法运算将下列式子写成省略括号和加号的形式,并用两种读法将它读出来.(-13)-(-7)+(-21)-(+9)+(+32)解析:先把加减法统一成加法,再省略括号和加号;读有理式,式子中第一项的符号,要作为这一项的符号读出正负来,式子中的符号就读作加或减.解:(-13)-(-7)+(-21)-(+9)+(+32)=-13+7-21-9+32.读法①:负13、正7、负21、负9、正32的和;读法②:负13减去负7减去21减去9加上32.方法总结:注意掌握括号前是“+”号时,将括号连同它前边的“+”号去掉,括号内各项都不变;括号前是“-”号时,将括号连同它前边的“-”去掉,括号内各项都要变号.探究点二:有理数的加减混合运算计算:(1)--(-)+9eq\f(1,5)+(-6eq\f(2,5))+(-4)+|-3|;(2)-14eq\f(2,3)+11eq\f(2,15)-(-12eq\f(2,3))-14+(-11eq\f(2,15));(3)eq\f(2,3)-eq\f(1,8)-(-【阅读全文】
gvu | 2018-11-15 | 阅读(633) | 评论(804)
优秀领先飞翔梦想成人成才第PAGE2页共NUMPAGES2页第2课时其他学科中的反比例函数【学习目标】1.经历分析实际问题中变量之间的关系建立反比例函数模型,进而解决实际问题的过程.2.体会数学与现实生活的紧密性,培养学生的情感、态度,增强应用意识。【阅读全文】
o3f | 2018-11-15 | 阅读(767) | 评论(984)
优秀领先飞翔梦想成人成才第PAGE3页共NUMPAGES3页有理数的减法第1课时 有理数的减法法则教学目标:1.经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法则.2.会熟练进行有理数减法运算.教学重点:有理数减法法则和运算.教学难点:有理数减法法则的推导.教与学互动设计(一)创设情景,导入新课观察温度计:你能从温度计看出4℃比-3℃高出多少度吗学生普遍能直观地看出4℃比-3℃高7℃,进一步地假定某地一天的气温是-3~4℃,那么温差(最高气温减最低气温,单位℃)如何用算式表示按照刚才观察到的结果,可知4-(-3)=7 ①,而4+(+3)=7 ②,∴由①②可知:4-(-3)=4+(+3) ③,上述结论的获得应放手让学生回答.(二)动手实践,发现新知观察、探究、讨论:从③式能看出减-3相当于加哪个数吗结论:减去-3等于加上-3的相反数+3.(三)类比探究,总结提高如果将4换成-1,还有类似于上述的结论吗先让学生直观观察,然后教师再利用“减法是与加法相反的运算”引导学生换一个角度去验算.计算(-1)-(-3)就是要求一个数x,使x与-3相加得-1,因为2与-3相加得-1,所以x应是2,即(-1)-(-3)=2 ①,又因为(-1)+(+3)=2 ②,由①②有(-1)-(-3)=-1+(+3) ③,即上述结论依然成立.试一试:如果把4换成0、-5,用上面的方法考虑0-(-3),(-5)-(-3),这些数减-3的结果与它加上+3的结果相同吗让学生利用“减法是加法的相反运算”得出结果,再与加法算式的结果进行比较,从而得出这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同的结论.再试:把减数-3换成正数,结果又如何呢计算9-8与9+(-8);15-7与15+(-7)从中又能有新发现吗让学生通过计算总结如下结论:减去一个正数等于加上这个正数的相反数.归纳:由上述实验可发现,有理数的减法可以转化为加法来进行.减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.用字母表示:a-b=a+(-b).(在上述实验中,逐步渗透了一种重要的数学思想方法——转化)(四)例题分析,运用法则【例】计算:(【阅读全文】
kt3 | 2018-11-14 | 阅读(287) | 评论(488)
优秀领先飞翔梦想成人成才第PAGE3页共NUMPAGES3页有理数的乘法第2课时 有理数乘法的运算律及运用教学目标:使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律,并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算,使之计算简便.教学重难点:熟练运用运算律进行计算.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课想一想 上一节课大家一起学习了有理数的乘法运算法则,掌握得较好.那在学习过程中,大家有没有思考多个有理数相乘该如何来计算做一做 (出示胶片)下列题目你能运算吗(1)2×3×4×(-5);(2)2×3×(-4)×(-5);(3)2×(-3)×(-4)×(-5);(4)(-2)×(-3)×(-4)×(-5);(5)-1×302×(-2004)×0.由此我们可总结得到什么(二)合作交流,解读探究交流讨论 不难得到结论:几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定.当负因数的个数是偶数时,积为正;负因数的个数是奇数时,积为负,并把绝对值相乘.几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.(三)应用迁移,巩固提高【例1】计算(-3)××(-)×(-)×(-8)×(-1).【例2】计算(-1999)×(-2000)×(-2001)×(-2002)×2003×(-2004)×0.导入运算律(1)通过计算:①5×(-6),②(-6)×5,比较结果得出5×(-6)=(-6)×5;(2)用文字语言归纳乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积相等;(3)用公式的形式表示为:ab=ba;(4)分组计算,比较[3×(-4)]×(-5)与3×[(-4)×(-5)]的结果,讨论、归纳出乘法结合律;(5)全班交流,规范结合律的两种表达形式:文字语言、公式形式;(6)分组计算、比较:5×[3+(-7)]与5×3+5×(-7)的结果,讨论归纳出乘法分配律;(7)全班交流、规范分配律的两种表达形式:文字语言、公式形式.【例3】用简便方法计算:(1)(-5)××(-2);(2)(-8)×(-)×(-)×.【例4】用两种方法计算(+-)×12.(四)总结反思,拓展升华本节课我们的成果是探究出【阅读全文】
xjj | 2018-11-14 | 阅读(50) | 评论(74)
优秀领先飞翔梦想成人成才第PAGE3页共NUMPAGES3页相似三角形的应用举例〔学习设计〕学习过程设计意图说明新课引入:复习相似三角形的定义及相似三角形相似比的定义回顾相似三角形的概念及判定方法以旧引新,帮助学生建立新旧知识间的联系。【阅读全文】
lvv | 2018-11-14 | 阅读(767) | 评论(256)
以下是截取的部分内容:新课引入合作探究课堂小结随堂训练相似三角形相似三角形应用举例新课引入问题1:判定两三角形相似的方法有哪些?问题2:相似多边形的对应角、对应边的性质是什么?如图,△∽△ABC,相似比为k,分别作BC,上的高AD,.求证:解:∵△∽△ABC,∴∠B′=∠B.又∵=∠ADB=90°,∴△∽△ABD.(两角对应相等的两个三角形相似)从而合作探究活动1:探究相似三角形的对应线段的关系相似三角形的对应高的比等于相似比.类似地,可以证明相似三角形的对应中线,角平分线的比也等于相似比.因而,相似三角形的对应高,中线,角平分线的比等于相似比.一般地,我们有:相似三角形对应线段的比等于相似比.归纳:活动2:探究相似三角形的周长的关系如果两个三角形相似,它们的周长之间有什么关系?两个相似多边形呢?ABCAB如果△ABC∽△ABC,相似比为k,那么因此AB=kAB,BC=kBC,CA=kCAC从而归纳:相似三角形周长的比等于相似比;相似多边形周长的比等于相似比.活动3:探究相似三角形的面积的关系(1)如图,△ABC∽△ABC,相似比为k1,它们的面积比是多少?ABCABCDD如图,分别作出△ABC和△ABC的高AD和AD.∵∠ADB=∠ADB∠B=∠B∴△ABD∽△ADB相似三角形面积的比等于相似比的平方.归纳:如图,四边形ABCD相似于四边形A′B′C′D′,相似比为k2,它们面积的比是多少?相似多边形面积比等于相似比的平方.ABCA′B′C′DD′【阅读全文】
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bor | 2018-11-14 | 阅读(626) | 评论(541)
知识要点己知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m,两树的根部的距离BD=5m,一个身高的人沿着正对这两棵树的一条水平直路从左向右前进,当他与左边较低的树的距离小于多少时,就不能看到右边较高的树的顶端点分析:如图,设观察者眼睛的位置(视点)为点F(EF近似为人的身高),画出观察者的水平视线FG,它交AB、CD于点H、K.视线FA、FG的夹角∠AFH是观察点A的【阅读全文】
spp | 2018-11-13 | 阅读(386) | 评论(179)
优秀领先飞翔梦想成人成才第PAGE3页共NUMPAGES3页解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第2课时 用移项的方法解一元一次方程教学目标:1.通过分析实际问题中的数量关系,建立方程解决问题,进一步认识方程模型的重要性.2.掌握移项方法,学会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程,理解解方程的目标,体会解法中蕴涵的化归思想.教学重点:建立方程解决实际问题,会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程.教学难点:分析实际问题中的相等关系,列出方程.教学过程:一、提出问题出示课本P88问题2:把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生二、分析问题引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路.学生讨论、分析:1.设未知数:设这个班有x名学生.2.找相等关系:这批书的总本数是一个定值,表示它的两个等式相等.3.列方程:3x+20=4x-25…(1)设问1:怎样解这个方程它与上节课遇到的方程有何不同学生讨论后发现:方程的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与-25).设问2:怎样才能使它向x=a的形式转化呢学生思考、探索:为使方程的右边没有含x的项,等号两边同减去4x,为使方程的左边没有常数项,等号两边同减去=-25-20…(2)设问3:以上变形依据是什么归纳:像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项.设问4:以上解方程中“移项”起了什么作用学生讨论、回答,师生共同整理:通过移项,含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边,使方程更接近于“x=a”的形式.三、课堂练习1.学生练习课本P90练习第1题.2.解下列方程:(1)3x+5=4x+1;  (2)9-3y=5y+5;(3)3b+4=5b-6;(4)7-6x=-2x+3.四、综合应用,巩固提高1.讨论学习课本P90例将一块长、宽、高分别为4厘米、2厘米、3厘米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径为2厘米的圆柱,它的高是多少(精确到厘米)3.课本P90练习第2题.【阅读全文】
3nl | 2018-11-13 | 阅读(848) | 评论(569)
变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂练习”第2题例2:已知mx=my,下列结论错误的是(  )A.x=yB.a+mx=a+myC.mx-y=my-yD.amx=amy解析:A、等式的两边都除以m,根据等式性质2,m≠0,而A选项没有说明,故A错误;B、符合等式的性质1,正确.C、符合等式的性质1,正确.D、符合等式的性质1,正确.故选A.方法总结:本题主要考查等式的基本性质.在等式的两边同时加上或减去同一个数或字母,等式仍成立,这里的数或字母没有条件限制,但是在等式的两边同时乘以或除以同一个数或字母时,这里的数或字母必须不为0.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂练习”第2题探究点二:利用等式的性质解方程例3:用等式的性质解下列方程:(1)4x+7=3;【阅读全文】
t1i | 2018-11-13 | 阅读(688) | 评论(249)
同学之间能相互帮助,共同进步。【阅读全文】
1ll | 2018-11-13 | 阅读(778) | 评论(608)
三、基础训练,加深理解练一练:已知两个三角形相似,请完成下列表格:相【阅读全文】
k2i | 2018-11-12 | 阅读(10) | 评论(488)
以下是截取的部分内容:相似三角形中的基本模型你会从复杂的几何图形中快速找到相似的三角形吗?模型一:“A”字型模型二:“X”字型如图,已知E是□ABCD中AD边上一点,且AE:DE=3:2,CE交BD于点F,BF=15cm,求DF的长.如图,已知E是□ABCD中AD边上一点,且AE:DE=3:2,CE交BD于点F,BF=15cm,求DF的长.解:∵四边形ABCD是平行四边形∴BC∥AD,BC=AD∴△EDF∽△CBF∴DF:BF=DE:BC另推得DE:BC=2:5∴DF:BF=2:5而BF=15cm∴DF=6cm模型三:旋转型又∵∠EAB=∠DAC∴△ABE∽△ACD∴∠AEB=∠ADC而∠AEB=∠EAD+∠ADE∠ADC=∠BDC+∠ADE∴∠EAD=∠BDC模型四:“子母型”模型五:一线三等角型如图,△ACB为等腰直角三角形,点O是斜边AB的中点,∠EOF=45°⑴求证:△AOE∽△BFO⑵若AB=4,求AE·BF的值.如图,△ACB为等腰直角三角形,点O是斜边AB的中点,∠EOF=45°⑴求证:△AOE∽△BFO⑵若AB=4,求AE·BF的值.⑴证明:∵△ACB为等腰直角三角形∴∠A=∠B=45°∠3+∠2=135°∵∠EOF=45°∴∠1+∠2=135°∴∠3=∠1∴△AOE∽△BFO如图,△ACB为等腰直角三角形,点O是斜边AB的中点,∠EOF=45°⑴求证:△AOE∽△BFO⑵若AB=4,求AE·BF的值.⑵解:∵△AOE∽△BFO∴AE∶BO=AO∶BF∴AEBF=AOBO另由已知条件得AO=BO=2∴AEBF=4旋转型“X”字型“A”字型“子母型”一线三等角型如图,DE∥BC,=,则=__________,=__________.如图,已知E是四边形ABCD的对角线BD上一点,且,∠EAB=∠DAC,求证:∠EAD=∠BDC.如图,已知E是四边形ABCD的对角线BD上一点,且,∠EAB=∠DAC,求证:∠EAD=∠BDC.如图,△ABC中,∠A=∠DBC,BC=,SΔBCD∶SΔABC=2∶3,则CD=______.【阅读全文】
ica | 2018-11-12 | 阅读(287) | 评论(722)
【学习难点】对三视图概念理解的升华。【阅读全文】
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